"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Крутая задача, давай разберёмся по шагам и найдём, почему 142 не подходит.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD. Дуги, соответствующие его сторонам AB, BC, CD, AD, имеют меры: 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Ключевая идея

• Вписанный угол измеряется как половина меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, проходящую через точки A–D–C и не содержащую B).

Вычисления

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Почему мой ответ 142 неверен

• Неправильно было считать угол B через дуги AB или BC. Угол B смотрит на дугу ADC, а не на дугу AB или BC.
• Также можно проверить суммой дуг: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с окружностью, но для угла B нужна именно дуга ADC (216°), и половина её даёт 108°.

Итого: верный ответ 108°, ваш ответ 142° — ошибка в выборе нужной дуги и соответствующей теоремы.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения (например, через свойство противолежащих углов в цилиндрическом контуре или через сумму противолежащих углов в выпуклом вписанном четырехугольнике: угол B + угол D = 180° и т. п.), но базовый принцип описал выше.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.