Найдите сторо6ы четырёхугольника если его периметр =8 см а одна сторона больше каждой из других на соответственно на 3мм 4мм и 5мм

Задача: периметр квадилатера равен 8 см, и одна сторона больше каждой другой на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Найдём стороны. 1) Пусть стороны квадрилателя (мм) такие: s1 — самая большая, а остальные — s2, s3, s4. По условию: s1 = s2 + 3 = s3 + 4 = s4 + 5. 2) Из равенств s2 + 3 = s3 + 4 и s2 + 3 = s4 + 5 получаем: s2 = s3 + 1, и s2 = s4 + 2 → s3 = s2 − 1, s4 = s2 − 2. 3) Периметр в мм: P = s1 + s2 + s3 + s4. Так как s1 = s2 + 3 и s3 = s2 − 1, s4 = s2 − 2, P = (s2 + 3) + s2 + (s2 − 1) + (s2 − 2) = 4 s2. 4) Периметр дан в см: 8 см = 80 мм. Значит 4 s2 = 80 → s2 = 20 мм. Тогда остальные стороны: s3 = s2 − 1 = 19 мм, s4 = s2 − 2 = 18 мм, s1 = s2 + 3 = 23 мм. 5) Ответ: стороны квадилетра равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм. В см это: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см. Примечание: самый длинный lado — 23 мм, что действительно больше других на 3, 4 и 5 мм соответственно. Периметр 23+20+19+18 = 80 мм = 8 см.