Прочитай условие задачи и ответь на вопросы. По прямолинейной дороге движутся навстречу друг другу Коля и Катя, причём Коля движется в сторону возрастания координаты. Начальная координата Коли  −500 м, а начальная координата Кати  300 м. Коля движется со скоростью  4 км/ч, а Катя — со скоростью  4,5 км/ч. Какая координата будет у Кати через  2 мин (м) Какая координата будет у Коли через  2 мин?  (м) Через какое время после начала движения ребята встретятся?  (с) Какое расстояние будет между ребятами через  3,5 мин после начала движения?  (м)

Цель: понять решение пошагово. 1) Приведём скорости к одинаковым единицам (м/с) - Коля: 4 км/ч = 4000 м / 3600 с = 10/9 м/с, движется в положительную координату. - Катя: 4,5 км/ч = 4500 м / 3600 с = 5/4 м/с, движется в отрицательную координату. 2) Запишем координаты как функции времени t (в секундах) - x_Kola(t) = -500 + (10/9) t - x_Katya(t) = 300 - (5/4) t Теперь решим задачи. 1) Координата Катю через 2 минуты 2 минуты = 120 с. x_Katya(120) = 300 - (5/4)·120 = 300 - 150 = 150 м. Ответ: 150 м. 2) Координата Коли через 2 минуты x_Kola(120) = -500 + (10/9)·120 = -500 + 400/3 = (-1500 + 400)/3 = -1100/3 ≈ -366,67 м. Ответ: примерно -366,67 м (или -1100/3 м). 3) Время встречи после начала движения Где они встречаются? x_Kola(t) = x_Katya(t): -500 + (10/9) t = 300 - (5/4) t (10/9 + 5/4) t = 800 (85/36) t = 800 t = 800 · 36 / 85 = 28800/85 ≈ 338,82 с. Также это можно выразить как 96/17 минут ≈ 5 мин 38,8 с. Ответ: примерно 338,8 с (≈ 5 мин 38,8 с). 4) Расстояние между ребятами через 3,5 минуты 3,5 мин = 210 с. x_Kola(210) = -500 + (10/9)·210 = -500 + 700/3 = (-1500 + 700)/3 = -800/3 ≈ -266,67 м. x_Katya(210) = 300 - (5/4)·210 = 300 - 1050/4 = 300 - 262,5 = 37,5 м. Расстояние = |x_Katya - x_Kola| = 37,5 - (-266,67) = 304,17 м. Или в дробях: 1825/6 м ≈ 304,17 м. Ответ: примерно 304,17 м.