найдите сумму углов выпускного:а)пятикгольника;б)шестиугольника

Задача: найти сумму внутренних углов многоугольников.

Идея: для любого простого многоугольника с n сторонами сумма внутренних углов равна (n − 2) · 180 градусов. Обоснование (коротко): выпишем многоугольник в виде (n − 2) треугольников, проведя диагонали из одной вершины. Каждый треугольник имеет сумму углов 180°, значит общая сумма равна (n − 2) · 180°.

Применяем к данным задачам:

• а) пятикгольник (пятиугольник): n = 5 Сумма углов = (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.

• б) шестиугольник (шестиугольник): n = 6 Сумма углов = (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720°.

Ответ: а) 540° б) 720°