18a^3+6a^2 вынести общий множитель

Задача: вынести общий множитель из 18a^3 + 6a^2.

Детальное решение:

1. Найдем общий множитель для числовых коэффициентов 18 и 6. gcd(18, 6) = 6.
2. Найдем общий множитель для степеней a: в 18a^3 и 6a^2 самая меньшая степень a — a^2. 따라서 вынесем a^2.
3. Вынесем общий множитель 6a^2 из каждого члена: 18a^3 = 6a^2 · 3a 6a^2 = 6a^2 · 1
4. Получаем разложение: 18a^3 + 6a^2 = 6a^2(3a + 1)

Проверка: 6a^2 · 3a = 18a^3 и 6a^2 · 1 = 6a^2, сумма совпадает.

Ответ: 6a^2(3a + 1).