28 В таблице 17 указаны 6 лучших нападающих премьер-лиги чемпионата России по футболу сезона 2018-2019 гг. и место команды по итогам чемпионата. Таблица 17. Лучшие нападающие Игрок Команда Число голов Место Чалов Фёдор ЦСКА (Москва) 15 4 Азмун Сердар «Зенит» (Санкт-Петербург) 13 1 Классон Виктор «Краснодар» 12 3 Дриусси Себастьян «Зенит» (Санкт-Петербург) 11 1 Миранчук Антон «Локомотив» (Москва) 11 2 Зе Луиш «Спартак» (Москва) 10 5 а) Постройте столбиковую диаграмму числа голов, забитых лучшими напада- ющими. б) Можно ли сказать, что среди нападающих есть явный лидер? в) Как вы думаете, есть ли связь между числом голов, забитых нападающими, и результатами их команд? Иными словами, можно ли утверждать, что чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды в чемпионате?

Ниже подробное решение задачи для понятия, в стиле алгебры 7 класса. Данные задачи (6 лучших нападающих и места их команд): - Чалов Фёдор — ЦСКА (Москва) — 15 голов — место команды 4 - Азмун Сердар — Зенит (Санкт-Петербург) — 13 голов — место команды 1 - Классон Виктор — Краснодар — 12 голов — место команды 3 - Дриусси Себастьян — Зенит (Санкт-Петербург) — 11 голов — место команды 1 - Миранчук Антон — Локомотив (Москва) — 11 голов — место команды 2 - Зе Луиш — Спартак (Москва) — 10 голов — место команды 5 а) Постройте столбиковую диаграмму числа голов, забитых лучшими нападающими Как сделать (пошагово): 1. В таблице слева перечислите фамилии игроков и их голов. 2. Выберите единицу масштаба: 1 головa = 1 единица высоты столбика. 3. Постройте вертикальные столбики для каждого игрока, высота которых равна числу голов. 4. Подпишите ось абсцисс именами игроков, надписями “Голы” можно подписать ось ординат. 5. Добавьте значения чисел голов рядом со столбиками для ясности. Простая текстовая версия горизонтальной диаграммы (нагляднее в тексте): - Чалов Фёдор (ЦСКА) — 15 голов: ███████████████ - Азмун Сердар (Зенит) — 13 голов: █████████████ - Классон Виктор (Краснодар) — 12 голов: ████████████ - Дриусси Себастьян (Зенит) — 11 голов: ███████████ - Миранчук Антон (Локомотив) — 11 голов: ███████████ - Зе Луиш (Спартак) — 10 голов: ██████████ Замечания: - Если рисуете на бумаге, можно сделать обычную вертикальную диаграмму: по оси y количество голов от 0 до 15, по оси x — имена игроков. - В Excel/Google Sheets можно в столбцах: вставка → график → столбчатая диаграмма; оси подписать именами и указать шкалу по головам. б) Можно ли сказать, что среди нападающих есть явный лидер? Что значит «явный лидер»? Обычно это игрок, у которого число голов существенно больше остальных, без спорных переступов через конкурентов. Анализ по данным: - Топ-голы у Чалова — 15 - Далее идут 13 и 12 - Далее две суммы по 11 - и 10 Разница между лидером (15 голов) и ближайшими конкурентами: - 15 против 13 — разница 2 - 15 против 12 — разница 3 - 15 против 11 — разница 4 - 15 против 10 — разница 5 Масштаб разницы не большой; две трети игроков имеют 11–13 голов. Поэтому явного «глобального» лидера, который сильно выделялся бы по числу голов, здесь нет. Чалов — лучший по количеству голов, но его преимущество над ближайшими соперниками не настолько великово выражено. Ответ: нет, явного лидера нет. Аргументация для школьного уровня: - Можно сравнить разницу между самым высоким результатом и средним значением: среднее число голов по этим шести игрокам равно (15+13+12+11+11+10)/6 = 72/6 = 12. Чалов имеет 15 голов, то есть на 3 головы больше среднего; но у других игроков разброс не так велик, чтобы назвать Чалова «чётким лидером» над всеми остальными. в) Связь между числом голов и результатами команд. Иными словами, можно ли утверждать, что чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды в чемпионате? Что можно увидеть на примере данных: - Зенит: Азмун 13 голов (1 место) и Дриусси 11 голов (1 место) — у команды 1 место. Здесь высокая активность нападников соприкасается с победой команды. - Локомотив: Миранчук 11 голов — место 2. Команда в «передовой» зоне, что тоже поддерживает идею, что умеренно высокий вклад может быть полезен. - Краснодар: Классон 12 голов — место 3. Тоже в верхней части таблицы. - CSKA: Чалов 15 голов — место 4. Самый высокий личный счёт, но место команды не на вершине — это уже противоречит идее простого линейного закона «чем больше голов игрока — тем выше место команды». - Спартак: Зе Луиш 10 голов — место 5. Вторая половина таблицы. Вывод по отношению к вопросу: связи не наблюдается как однозначная линейная зависимость. Есть примеры, когда более результативные нападающие у их команд помогают командe занимать хорошие места (Зенит, Краснодар, Локомотив), но есть и пример с Чаловым: 15 голов, но место 4. Поэтому нельзя обосновать общую закономерность, что «чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды» на основе этих данных. Дополнительно можно обсудить ограничения: - В одну таблицу попало только 6 игроков, из разных команд; результат зависит от всей организации команды: обороны, общий командный стиль, другие игроки, голкипер, травмы и т. д. - В чемпионате важны не только голы одного лидера, но и суммарная результативность всей команды и её оборона. Предложение для further практику: - Рассчитать корреляцию по данным (число голов игрока и место его команды) формально можно как коэффициент корреляции Пирсона или ранговую корреляцию Спирмена. В этом случае получается слабая/нулевая линейная зависимость на этом маленьком наборе данных (практически — около нуля для Пирсона), что свидетельствует о том, что связь между личными голами и итоговым местом команды недостаточно сильна в данной выборке. - Можно обсудить другие возможные зависимые факторы: например, сколько голов забивали не только топ-нападающие, как складывалась оборона команды и т. д. Если хотите, могу привести более формальный расчет корреляции или помочь сделать еще одну диаграмму (вертикальную столбиковую) и таблицу для карандашной проверки.