"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

О سلام! Давай разберёмся вместе, как тут решать.

Коротко: твой ответ 95 неверен. Правильный ответ — 108 градусів.

Разбор по шагам

• Что известно: дуги описанной окружности соответствуют сторонам квадрилета ABCD:
  • AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Сумма дуг вокруг круга должна быть 360°: 95 + 49 + 71 + 145 = 360 — всё согласуется.
• Какой дугой опирается угол B: угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D), то есть не содержащую вершину B.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Угол B равен половине длины этой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Можно посмотреть на противоположный угол D. Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда D = 144°/2 = 72°. В сумме противоположные углы в циклическом четырехугольнике равны 180°, значит B = 180° − 72° = 108°. То же самое.

Почему неверен ваш ответ 95

• 95° — это мера дуги AB. Угол B не опирается на дугу AB — он опирается на дугу ADC. Поэтому получить B как 95° неправильно.
• Правильный путь — использовать дугу ADC (или проверить через противоположный угол D).

Итог: ответ 108°.

Хочешь, попробуем ещё одну задачу схожей идеи, или проверить другие решения на аналогичные темы? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.