"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классный вопрос! Твой ответ 95 — это дуга AB, а не угол B. Давай разберёмся правильно.

Пояснение по шагам

• Вписанный угол в окружности стягивает дугу, не содержащую вершину угла. Угол B стягивает дугу ADC (дугу от A до C через D).
• Длина дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине величины своей опорной дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.
• Альтернативный способ проверки: противолежащие углы в циклическом четырехугольнике суммируются до 180°. Угол D стягивает дугу ABC и равен ( дуги AB + BC )/2 = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Итак, правильный ответ: 108°.

Почему твой ответ не подходит: 95° — это дуга AB, а не угол B. Угол B равен половине суммы дуг AD и CD (или через правило противоположных углов).

Если хочешь, могу проверить ещё параллельно с другим подходом или привести ещё аналогичные примеры.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.