Пересказать своими словами. Сложение и вычитание многозначных чисел При изучении темы «Сложение и вычитание многозначных чисел» основными задачами учителя являются обобщить и систематизировать знания учащихся в лейстанее слаженна а вышиваса декрепить садыки устного сложения и вычитания, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений. Сложение и вычитание многозначных чисел изучаются одновременно. Подготовительную саботу в илуденю темы начинают еше най изучении кумерации многозначных чисел: повторяют устные проемы сложения и вычитания и свойства действий, на которые они опираются (8 400+600, 9 800-700, 2 000-1 700. 740 000÷160 000 и т.П.Э: повторяют письменные понемы сложения и вычитания трехзначных чисел; сложение и вычитание разрядных чисел с пояснениями (6 сот. +7 сот. = 13 сот.- 1 тыс. 3 сот.). При ознакомлении с письменным сложением и вычитанием многозначных чисел учащиеся решают примеры, где каждый последующий включает в себя предыдущий, например: 752 4752 54752 837 6837 76837 376837 246 3246 43246 425 2 425 52425 152425 После решения таких примеров учащиеся делают вывод, что письменное сложение и вычитание многозначных чисел выполняют так же, как и письменное сложение и вычитание трехзначных чисел. Далее случан сложения и вычитания вводятся с нарастающей трудностью: постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу; включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержатся нули; изучается сложение и вычитание именованных чисел. Знакомясь с новыми случаями, дети сначала дают подробные пояснения вычислений. После того как дети усвоят прием вычисления, переходят к сокращенным пояснениям решения. Краткие пояснения способствуют выработке навыков быстрых вычислений. Необходимо уделить внимание случаям вычитания, в которых последовательное раздробление высшего разряда выполняется неоднократно. 400 100 205 708 Из нуля единиц не можем вычесть 8 единиц. Берем 1 сотню (точку над сотнями) и раздробляем сотню в десятки. В 1 сотне 10 десятков, берем из 10 десятков 1 десяток. Раздробляем десяток в единицы (10 единиц). Из 10 единиц вычитаем 8, получается 2 единицы. Из 9 десятков вычитаем 0 десятков, получается 9 десятков. Из нуля сотен не можем вычесть 7 сотен. Берем 1 сотню тысяч, раздробляем ее в десятки тысяч, получаем 10 десятков тысяч, из них берем 1 десяток тысяч и раздробляем его в единицы тысяч и т.д. Позднее приводим краткое сокращенное пояснение: берем 1 сотню, из 10 вычитаем 8 получится 2; из 9 вычитаем 0, получится 9; берем 1 сотню тысяч, из 10 вычитаем 7, получится 3; из 9 вычтем 5, получится 4; из 9 вычтем 0, получится 9; из 3 вычтем 2, получится 1; разность 194 392. Как и в других случаях, для выработки навыков вычислений необходимо включать разнообразные упражнения. Следует как можно чаще предлагать задания: решить и выполнить проверку решения примеров одним из способов или реже двумя способами. Это помогает не только закрепить знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий, но и способствует выработке вычислительных, навыков и воспитывает привычку контролировать себя. При изучении сложения и вычитания многозначных чисел важно уделить внимание устным приемам выполнения этих действий, иначе, овладев письменными приемами вычислений, дети начинают применять их как для письменных, так и для устных случаев. С этой целью необходимо при решении примеров предлагать учащимся самим выбирать примеры, которые они могут решить устно (с записью в строчку), и лишь наиболее трудные примеры решать с помошью письменных приемов (с записью в столбик). В устных упражнениях следует систематически закреплять приемы устного сложения и вычитания 2-х, трехзначных чисел, а также многозначных с применением приемов перестановки и группировки при сложении нескольких чисел, с использованием там, где уместно, приема округления одного из компонентов сложения и вычитания. Вслед за изучением сложения и вычитания многозначных чисел приступают к сложению и вычитанию составных именованных чисел, выраженных в метрических мерах, так как приемы этих вычислений сходны. Умение выполнять действия над именованными числами необходимо для решения задач. Действия над составными именованными числами можно выполнять по-разному: либо сразу складывать (вычитать) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования, либо сначала преобразовать данные числа в простые именованные числа с одинаковыми наименованиями, выполнить действия над ними как над отвлеченными числами и выразить полученный результат в более крупных единицах измерения. И тот и другой прием показывают учащимся. 12 647 12 т 647 кг 5384 5 т 384 кг Второй способ вычислений над именованными числами проше, хотя и более громоздкий в записи — наиболее широко используется при решении примеров и задач. Чтобы сократить записи, преобразования именованных чисел можно выполнять устно и не записывать: 124 руб.-78 руб. 50 коп.=45 руб. 50 коп. На но саа ласс обельне силуание летев, палдаагая ну свавшие, решение примеров (т.е. найти сходное и жения имсновлиных писел, выраженных в мерах времени, сложнее, так как единицы времени находятся в недесятичных различное в приемах вычислений). Умножение многозначных чисел В процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел повторяют и закрепляют знания о действиях: названия компонентов и результатов действий, свойства, нахождение ненавестных компонентов, рассматривается вопрос об изменении суммы и разности при изменении одного из компонентов. понемы умножения и деления: овлаветь соответствующиым вошислительными умешиеми и навыками: расширить, углубить и В процесее дудение залловение и далецие слоганом васое салас, сольна, совость дезовоые устные и письменные систематизировать знания о действиях умножения и деления, ну свойствах. о взаимосвязях между результатами и компонентами действий, об изменении произнедения и частного при изменении одного из компонентов. Приемы умножения и деления многозначных чисел существенно различны и значительно сложнее приемов сложения и вычитания многозначных чисел. Поэтому пономы умножения и поления Многовнадных чисел вволятся Перемежаясь, при этом выделяются три этапа: I этап - - умножение и деление на однозначное число; II этап - умножение и деление на разрядные числа; На каждом из данных этапов сначала изучается умножение, а затем деление. Такой порядок изучения умножения и деления - умножение и деление на двузначное и трехзначное число. многозначных чисел создает благоприятные условня для усвоения как особенностей каждого действия, так и существующих связей между умножением и делением. Кроме того, перемежение вносит разнообразие в уроки математики, дает возможность решать задачи различных видов. Все это положительно влияет на усвоение многих вопросов программы. На каждом этапе наряду с умножением или делением отнест на ухичение изаех во умножение или деление соответствующих именованных чисел. Например, после умножения на однозначное исло отвлеченных чисел рассматривается умножение на это же число именованных чисел. В умножении и делении многозначных чисел выделяют частные случаи. К частным случаям умножения относят случаи с нулями (нулем) в множителях: первый или второй множитель оканчивается нулями (87-600-4 и 376-240), нули в середине второго множителя (875 • 304), а также различные сочетания этих случаев (170-230; 1360-103). К частным же случаям деления относят случаи с нулями (нулем) в частном: частное оканчивается нулями (227 200:4-56 800); нули в середине частного (72 450:7=10 350). Частные случаи вводятся постепенно, вслед за соответствующими общими случаями.