28 В таблице 17 указаны 6 лучших нападающих премьер-лиги чемпионата России по футболу сезона 2018-2019 гг. и место команды по итогам чемпионата. Таблица 17. Лучшие нападающие…

Задача принята. Ниже подробное решение в стиле 7 класса по алгебре, с пошаговыми пояснениями.

Данные (из таблицы):

• Чалов Фёдор (ЦСКА) – 15 голов – место 4
• Азмун Сердар (Зенит) – 13 голов – место 1
• Классон Виктор (Краснодар) – 12 голов – место 3
• Дриусси Себастьян (Зенит) – 11 голов – место 1
• Миранчук Антон (Локомотив) – 11 голов – место 2
• Зе Луиш (Спартак) – 10 голов – место 5

а) Построение столбиковой диаграммы числа голов, забитых лучшими нападающими

Что нужно сделать:

1. По оси вертикальной (ось Y) выбрать шкалу – например 0 до 15 голов, с шагом 1.
2. По оси горизонтальной (ось X) разместить имена игроков: Чалов, Азмун, Классон, Дриусси, Миранчук, Зе Луиш.
3. Для каждого игрока провести столбец высотой, равной числу голов этого игрока.
4. Подписи: рядом с каждым столбцом указать число голов.
5. При желании можно добавить цветом или легендой: например, один цвет для всех столбцов (нельзя запутаться).

Пример наброска текстово (для наглядности, на бумаге так же рисуют). Высоты условно показывают количество голов:

• Чалов Фёдор — 15
• Азмун Сердар — 13
• Классон Виктор — 12
• Дриусси Себастьян — 11
• Миранчук Антон — 11
• Зе Луиш — 10

Альтернативно можно сделать простой текстовый вариант (блоки условные):

• Чалов: 15 | ███████████████
• Азмун: 13 | █████████████
• Классон: 12 | ████████████
• Дриусси: 11 | ███████████
• Миранчук: 11 | ███████████
• Зе Луиш: 10 | ██████████

Важно: при реальном построении диаграммы на бумаге или в программе главное – чтобы вершины столбцов соответствовали числу голов и были аккуратно подписаны.

б) Можно ли сказать, что среди нападающих есть явный лидер?

Разбор:

• Лидер по головам среди этих шести игроков действительно есть: Чалов с 15 голов. Но разница между ним и вторым местом не огромная: Азмун – 13, затем Клаcсон – 12, далее двое по 11 и затем 10.
• Разница между первым и вторым составляет 2 гола, между вторым и третьим – 1 гол, между третьим и четвертым – 1 гол. Это не очень большая разница.
• Поэтому говорить о «явном» лидере, как о единственном игроке, который существенно опередил всех остальных, не совсем корректно. Можно сказать: Чалов лидирует по количеству голов, но отрыв не очень большой; остальные игроки близки по результату.

Ответ: Нет, среди этих нападающих явного чтобы сильно выделялся лидер. Есть лидер по количеству голов (Чалов), но разница с ближайшими конкурентами невелика.

в) Есть ли связь между количеством голов и результатами их команд? Можно ли утверждать, что чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды в чемпионате?

Коротко: здесь связь заметна неявно, слабо и неоднозначно. Рассмотрим данные по парам (голы игрока, место команды):

• Чалов: 15 голов – место 4
• Азмун: 13 голов – место 1
• Классон: 12 голов – место 3
• Дриусси: 11 голов – место 1
• Миранчук: 11 голов – место 2
• Зе Луиш: 10 голов – место 5

Если смотреть как на линейную связь (больше голов → лучшее место), получается противоречивая картина: у Zenит сразу две звезды (13 и 11 голов) — места 1; у CSKA при наибольшем количестве голов (15) место 4; у Спартака с 10 голов место 5. Это показывает, что результат команды зависит не только от голов одного нападающего, но и от всей игры команды, обороны, вклада других игроков и т.д.

Чтобы формально проверить связь можно посчитать коэффициент корреляции. Приведу простой расчет (покажу суть, без углубленных формул, но можно привести числовой вывод):

• Суммы: ΣX = 72 (сумма голов), ΣY = 16 (сумма мест), ΣX^2 = 980, ΣY^2 = 56, ΣXY = 192, где X — количество голов, Y — место команды.
• Формула коэффициента корреляции Пирсона: r = [n ΣXY − (ΣX)(ΣY)] / sqrt([n ΣX^2 − (ΣX)^2] [n ΣY^2 − (ΣY)^2]), где n = 6.
• Подставив значения: Numerator = 6192 − 7216 = 1152 − 1152 = 0 Следовательно, r = 0 / sqrt(...) = 0.

Получаем r ≈ 0. Это значит, что по этим данным нет линейной связи между количеством голов у этих нападающих и местами их команд в чемпионате. Однако это очень маленькая выборка и только часть данных; реальная зависимость может существовать в целом составе чемпионата и за счет других факторов.

Вывод:

• По данным этой задачи нельзя утверждать надежную связь: больше голов у конкретного игрока не гарантируют более высокое место его команды.
• Взаимосвязь между результатами команд и головами отдельных нападающих сложна и определяется множеством факторов: общая атака команды, качество других лидеров команды, оборона, тактика и прочее.

Если хотите, могу дополнительно:

• нарисовать диаграмму на бумаге или в Excel шаг за шагом;
• привести альтернативный способ оценки связи (например, ранговая корреляция Спирмена);
• разобрать, как на графике показать взаимосвязь для всей лиги, а не только для этих шести игроков.