28 В таблице 17 указаны 6 лучших нападающих премьер-лиги чемпионата России по футболу сезона 2018-2019 гг. и место команды по итогам чемпионата. Таблица 17. Лучшие нападающие Игрок Команда Число голов Место Чалов Фёдор ЦСКА (Москва) 15 4 Азмун Сердар «Зенит» (Санкт-Петербург) 13 1 Классон Виктор «Краснодар» 12 3 Дриусси Себастьян «Зенит» (Санкт-Петербург) 11 1 Миранчук Антон «Локомотив» (Москва) 11 2 Зе Луиш «Спартак» (Москва) 10 5 а) Постройте столбиковую диаграмму числа голов, забитых лучшими напада- ющими. б) Можно ли сказать, что среди нападающих есть явный лидер? в) Как вы думаете, есть ли связь между числом голов, забитых нападающими, и результатами их команд? Иными словами, можно ли утверждать, что чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды в чемпионате?

Задача принята. Ниже подробное решение в стиле 7 класса по алгебре, с пошаговыми пояснениями. Данные (из таблицы): - Чалов Фёдор (ЦСКА) – 15 голов – место 4 - Азмун Сердар (Зенит) – 13 голов – место 1 - Классон Виктор (Краснодар) – 12 голов – место 3 - Дриусси Себастьян (Зенит) – 11 голов – место 1 - Миранчук Антон (Локомотив) – 11 голов – место 2 - Зе Луиш (Спартак) – 10 голов – место 5 а) Построение столбиковой диаграммы числа голов, забитых лучшими нападающими Что нужно сделать: 1) По оси вертикальной (ось Y) выбрать шкалу – например 0 до 15 голов, с шагом 1. 2) По оси горизонтальной (ось X) разместить имена игроков: Чалов, Азмун, Классон, Дриусси, Миранчук, Зе Луиш. 3) Для каждого игрока провести столбец высотой, равной числу голов этого игрока. 4) Подписи: рядом с каждым столбцом указать число голов. 5) При желании можно добавить цветом или легендой: например, один цвет для всех столбцов (нельзя запутаться). Пример наброска текстово (для наглядности, на бумаге так же рисуют). Высоты условно показывают количество голов: - Чалов Фёдор — 15 - Азмун Сердар — 13 - Классон Виктор — 12 - Дриусси Себастьян — 11 - Миранчук Антон — 11 - Зе Луиш — 10 Альтернативно можно сделать простой текстовый вариант (блоки условные): - Чалов: 15 | ███████████████ - Азмун: 13 | █████████████ - Классон: 12 | ████████████ - Дриусси: 11 | ███████████ - Миранчук: 11 | ███████████ - Зе Луиш: 10 | ██████████ Важно: при реальном построении диаграммы на бумаге или в программе главное – чтобы вершины столбцов соответствовали числу голов и были аккуратно подписаны. б) Можно ли сказать, что среди нападающих есть явный лидер? Разбор: - Лидер по головам среди этих шести игроков действительно есть: Чалов с 15 голов. Но разница между ним и вторым местом не огромная: Азмун – 13, затем Клаcсон – 12, далее двое по 11 и затем 10. - Разница между первым и вторым составляет 2 гола, между вторым и третьим – 1 гол, между третьим и четвертым – 1 гол. Это не очень большая разница. - Поэтому говорить о «явном» лидере, как о единственном игроке, который существенно опередил всех остальных, не совсем корректно. Можно сказать: Чалов лидирует по количеству голов, но отрыв не очень большой; остальные игроки близки по результату. Ответ: Нет, среди этих нападающих явного чтобы сильно выделялся лидер. Есть лидер по количеству голов (Чалов), но разница с ближайшими конкурентами невелика. в) Есть ли связь между количеством голов и результатами их команд? Можно ли утверждать, что чем больше голов забил игрок, тем выше место его команды в чемпионате? Коротко: здесь связь заметна неявно, слабо и неоднозначно. Рассмотрим данные по парам (голы игрока, место команды): - Чалов: 15 голов – место 4 - Азмун: 13 голов – место 1 - Классон: 12 голов – место 3 - Дриусси: 11 голов – место 1 - Миранчук: 11 голов – место 2 - Зе Луиш: 10 голов – место 5 Если смотреть как на линейную связь (больше голов → лучшее место), получается противоречивая картина: у Zenит сразу две звезды (13 и 11 голов) — места 1; у CSKA при наибольшем количестве голов (15) место 4; у Спартака с 10 голов место 5. Это показывает, что результат команды зависит не только от голов одного нападающего, но и от всей игры команды, обороны, вклада других игроков и т.д. Чтобы формально проверить связь можно посчитать коэффициент корреляции. Приведу простой расчет (покажу суть, без углубленных формул, но можно привести числовой вывод): - Суммы: ΣX = 72 (сумма голов), ΣY = 16 (сумма мест), ΣX^2 = 980, ΣY^2 = 56, ΣXY = 192, где X — количество голов, Y — место команды. - Формула коэффициента корреляции Пирсона: r = [n ΣXY − (ΣX)(ΣY)] / sqrt([n ΣX^2 − (ΣX)^2] [n ΣY^2 − (ΣY)^2]), где n = 6. - Подставив значения: Numerator = 6*192 − 72*16 = 1152 − 1152 = 0 Следовательно, r = 0 / sqrt(...) = 0. Получаем r ≈ 0. Это значит, что по этим данным нет линейной связи между количеством голов у этих нападающих и местами их команд в чемпионате. Однако это очень маленькая выборка и только часть данных; реальная зависимость может существовать в целом составе чемпионата и за счет других факторов. Вывод: - По данным этой задачи нельзя утверждать надежную связь: больше голов у конкретного игрока не гарантируют более высокое место его команды. - Взаимосвязь между результатами команд и головами отдельных нападающих сложна и определяется множеством факторов: общая атака команды, качество других лидеров команды, оборона, тактика и прочее. Если хотите, могу дополнительно: - нарисовать диаграмму на бумаге или в Excel шаг за шагом; - привести альтернативный способ оценки связи (например, ранговая корреляция Спирмена); - разобрать, как на графике показать взаимосвязь для всей лиги, а не только для этих шести игроков.