"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Окей, давай разберёмся и сравним твою работу с правильным ответом.

Что известно из условия и решения:

• Наша сеть дорог такова (ребра и их длины):
  • A-B = 2
  • B-D = 3
  • D-E = 2
  • E-F = 6
  • A-E = 19
  • B-E = 8
  • B-C = 11
  • C-E = 4
• Из F попадает только через E, из E можно попасть в A, B, C, D, и т.д.
• Варианты путей из A в F, которые реально существуют по дорогам:
  • A-E-F: 19 + 6 = 25
  • A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
  • A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
  • A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13
• Минимальная длина пути — 13, путь A-B-D-E-F.

Почему твой ответ 8 неверен:

• Ни один из реальных маршрутов из A в F имеет длину 8. Самый короткий путь — 13 (A-B-D-E-F). Чтобы получить 8, потребовался бы другой набор дорог или меньшие веса, которых в таблице нет.
• Простой способ проверить: рассчитать длины всех допустимых маршрутов (как выше) или применить алгоритм Дейкстры для графа. В обоих случаях результат — 13, не 8.

Как можно было решить по шагам (коротко про метод Дейкстры):

• Старт: d(A)=0. Окружение A: B=2, E=19.
• Выбираем ближайшую вершину: B (2). Обновляем соседей: D=2+3=5, E=2+8=10 (улучшение), C=2+11=13.
• Следующая вершина: D (5). Обновляем E: 5+2=7 (улучшение). E становится 7.
• Следующая вершина: E (7). Обновляем F: 7+6=13, C: 7+4=11 (улучшение C).
• Следующая вершина: C (11). Никаких новых путей к F.
• Финальная дист(путь к F) = 13 через A-B-D-E-F.

Итого: правильный ответ — 13, путь A-B-D-E-F. Твой ответ 8 не соответствует действительности ни одному из допустимых путей.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.