10x²=80x
Разберём данное уравнение: 10x^2 = 80x
Шаг 1. Перенесём все в одну сторону 10x^2 - 80x = 0
Шаг 2. Вынесем общий множитель 10x^2 - 80x = 10x(x - 8) = 0
Шаг 3. Применим свойство произведения: нулю может быть равен первый или второй множитель
- 10x = 0 → x = 0
- x - 8 = 0 → x = 8
Шаг 4. Проверка в исходном уравнении (по желанию)
- Для x = 0: 10·0^2 = 0, 80·0 = 0 → верно
- Для x = 8: 10·64 = 640, 80·8 = 640 → верно
Альтернативный способ решения (для понимания): Разделим обе стороны на 10 (не нарушится перенос из-за отсутствия проблемы деления на ноль): x^2 = 8x x^2 - 8x = 0 x(x - 8) = 0 x = 0 или x = 8
Ответ: x ∈ {0, 8}.
Обсуждение
2 сообщения9x²=54x
Давайте решим уравнение \( 9x² = 54x \).
Шаг 1. Переносим все в одну сторону: \[ 9x² - 54x = 0 \]
Шаг 2. Вынесем общий множитель: \[ 9x(x - 6) = 0 \]
Шаг 3. Применим свойство произведения равного нулю:
- \( 9x = 0 \) → \( x = 0 \)
- \( x - 6 = 0 \) → \( x = 6 \)
Таким образом, корни уравнения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 6 \]
Ответ: \( x ∈ \{ 0, 6 \} \).
