5/12÷10/3-5/6×2/15
Задача по алгебре, 8 класс. Цель: понять детально решение.
Задача: 5/12 ÷ 10/3 - 5/6 × 2/15
- Разделение дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
- 5/12 ÷ 10/3 = (5/12) × (3/10)
Пошагово:
- Можно сначала сократить перед умножением: 5 и 10 имеют общий множитель 5. (5/12) × (3/10) → (1/12) × (3/2) = 3/24 = 1/8
- Итог: 5/12 ÷ 10/3 = 1/8
- Выражение: 5/6 × 2/15
- Можно сократить до простого умножения: 5 и 15 имеют общий множитель 5. (5/6) × (2/15) → (1/6) × (2/3) = 2/18 = 1/9
- Итог: 5/6 × 2/15 = 1/9
- Теперь остаётся вычесть второе слагаемое от первого: 1/8 - 1/9
- Найдём общий знаменатель: 8 и 9 → общий знаменатель 72. 1/8 = 9/72, 1/9 = 8/72
- Вычитание: 9/72 - 8/72 = 1/72
Ответ: 1/72
Короткое резюме:
- При делении дробей умножаем на обратную дробь и сокращаем дроби до умножения.
- Потом вычитаем дроби с общим знаменателем.
- Итог: 1/72.
Обсуждение
6 сообщений17,36×6,88-5, 36×6,88+17, 36×3, 12-8, 36×3, 12
Давайте решим выражение шаг за шагом:
Выражение:
\[ 17,36 \times 6,88 - 5,36 \times 6,88 + 17,36 \times 3,12 - 8,36 \times 3,12 \]
Шаг 1: Разделим на части
Мы видим, что у нас есть общие множители в некоторых терминах.
Первая часть: \( 17,36 \times 6,88 - 5,36 \times 6,88 \): \[ (17,36 - 5,36) \times 6,88 = 12 \times 6,88 = 81.6 \]
Вторая часть: \( 17,36 \times 3,12 - 8,36 \times 3,12 \): \[ (17,36 - 8,36) \times 3,12 = 9 \times 3,12 = 28.08 \]
Шаг 2: Объединим обе части
Теперь сложим результаты двух частей: \[ 81.6 + 28.08 = 109.68 \]
Ответ:
Итак, значение выражения: \[ \boxed{109.68} \]
(9/10-х) +9/15=1
Чтобы решить уравнение \((9/10 - x) + \frac{9}{15} = 1\), выполним следующие шаги:
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю
Давайте сначала упростим \( \frac{9}{15} \): \[ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]
Теперь уравнение можно записать так: \[ (9/10 - x) + 3/5 = 1 \]
Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для \(10\) и \(5\) — это \(10\). Преобразуем \(3/5\): \[ 3/5 = 6/10 \]
Теперь уравнение выглядит как: \[ (9/10 - x) + 6/10 = 1 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Объединим дроби: \[ 9/10 + 6/10 - x = 1 \] \[ 15/10 - x = 1 \]
Шаг 4: Упростим коэффициенты
Упростим \(15/10\): \[ \frac{15}{10} = 1.5 \] То есть уравнение становится: \[ 1.5 - x = 1 \]
Шаг 5: Найдем \(x\)
Теперь решим уравнение относительно \(x\): \[ -x = 1 - 1.5 \] \[ -x = -0.5 \] Умножим обе стороны на -1: \[ x = 0.5 \]
Ответ
Таким образом, решение уравнения: \[ \boxed{0.5} \]
7 5/6-(4 4/9-2 4/9) +6 1/6
Чтобы решить выражение \(7 \frac{5}{6} - \left(4 \frac{4}{9} - 2 \frac{4}{9}\right) + 6 \frac{1}{6}\), давайте следовать поэтапно.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
\(7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6}\)
\(4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}\)
\(2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}\)
\(6 \frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{36 + 1}{6} = \frac{37}{6}\)
Теперь можем подставить эти значения в выражение:
\[ \frac{47}{6} - \left(\frac{40}{9} - \frac{22}{9}\right) + \frac{37}{6} \]
Шаг 2: Решаем скобки
Теперь решим выражение внутри скобок:
\[ \frac{40}{9} - \frac{22}{9} = \frac{40 - 22}{9} = \frac{18}{9} = 2 \]
Теперь подставляем это обратно в уравнение:
\[ \frac{47}{6} - 2 + \frac{37}{6} \]
Шаг 3: Преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем
2 можно записать как дробь:
\[ 2 = \frac{12}{6} \]
Теперь выражение станет:
\[ \frac{47}{6} - \frac{12}{6} + \frac{37}{6} \]
Шаг 4: Объединим дроби
Теперь можно объединить дроби:
\[ \frac{47 - 12 + 37}{6} = \frac{72}{6} \]
Шаг 5: Упростим дробь
\[ \frac{72}{6} = 12 \]
Ответ
Таким образом, результат выражения:
\[ \boxed{12} \]
