5/12÷10/3-5/6×2/15

Задача по алгебре, 8 класс. Цель: понять детально решение. Задача: 5/12 ÷ 10/3 - 5/6 × 2/15 1) Разделение дробей можно заменить умножением на обратную дробь: - 5/12 ÷ 10/3 = (5/12) × (3/10) Пошагово: - Можно сначала сократить перед умножением: 5 и 10 имеют общий множитель 5. (5/12) × (3/10) → (1/12) × (3/2) = 3/24 = 1/8 - Итог: 5/12 ÷ 10/3 = 1/8 2) Выражение: 5/6 × 2/15 - Можно сократить до простого умножения: 5 и 15 имеют общий множитель 5. (5/6) × (2/15) → (1/6) × (2/3) = 2/18 = 1/9 - Итог: 5/6 × 2/15 = 1/9 3) Теперь остаётся вычесть второе слагаемое от первого: 1/8 - 1/9 - Найдём общий знаменатель: 8 и 9 → общий знаменатель 72. 1/8 = 9/72, 1/9 = 8/72 - Вычитание: 9/72 - 8/72 = 1/72 Ответ: 1/72 Короткое резюме: - При делении дробей умножаем на обратную дробь и сокращаем дроби до умножения. - Потом вычитаем дроби с общим знаменателем. - Итог: 1/72.