Движение велосипедистов описывается уравнениями: X-7t-20иx2-40-5t. Определите место и время их встречи. Постройте графики.

Задача разбирается как движение двух велосипедистов по одной оси с постоянной скоростью.

Дано (правдоподобная интерпретация записи):

• x1(t) = -7t - 20
• x2(t) = -40 - 5t где t — время (в секундах), x — координата на прямой (единицы длины остаются произвольными, например метры).

1. Найдем время встречи

• При встрече позиции совпадают: x1(t) = x2(t)
• Приводим уравнение: -7t - 20 = -40 - 5t
• Переносим члены: -7t + 5t = -40 + 20 → -2t = -20 → t = 10

2. Найдем место встречи

• Подставляем t = 10 в любую из формул: x = x1(10) = -7·10 - 20 = -70 - 20 = -90 или x = x2(10) = -40 - 5·10 = -40 - 50 = -90
• Следовательно, место встречи: x = -90 (от выбранной системы координат).

Итог:

• Время встречи: t = 10
• Место встречи: x = -90
• Проверка: x1(10) = x2(10) = -90, значит они встречаются именно в этом моменте и в этом месте.

Построение графиков

• Постройте две прямые на одном графике: x по оси вертикали и t по оси горизонтали.
  • Линия 1: y = x1(t) = -7t - 20
  • Линия 2: y = x2(t) = -40 - 5t
• Эти две прямые пересекутся в точке (t, x) = (10, -90).
• Контрольные значения:
  • при t = 0: x1 = -20, x2 = -40
  • пересечение: t = 10, x = -90

Если хотите, могу привести пример кода (Python/Matplotlib) или дать готовый график в Desmos.