найдите углы параллелограмма ABCD если угол а равен двум углам b

Предположим, что углы на рисунке обозначены так: ∠A = a, ∠B = b. Нам дано, что a = 2b.

Из свойства параллелограмма:

• соседние углы являются supplementary: a + b = 180°.
• противоположные углы равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.

Решение:

1. Подставим данное: 2b + b = 180° → 3b = 180° → b = 60°.
2. Тогда a = 2b = 120°.
3. Следовательно:
   • ∠A = ∠C = 120°
   • ∠B = ∠D = 60°

Ответ: углы параллелограмма ABCD равны 120°, 60°, 120°, 60° чередуя по вершинам (∠A = ∠C = 120°, ∠B = ∠D = 60°).