(x+2) ²=6

Конечно! Вот подробный пошаговый процесс решения уравнения \((x + 2)^2 = 6\):

1. Извлечение корня: Начнем с того, чтобы извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

   \[ (x + 2)^2 = 6 \]

   Извлекаем корень:

   \[ x + 2 = \pm \sqrt{6} \]

   Это дает два случая: \(x + 2 = \sqrt{6}\) и \(x + 2 = -\sqrt{6}\).

2. Решение первого случая: Разберем случай \(x + 2 = \sqrt{6}\):

   \[ x = \sqrt{6} - 2 \]

3. Решение второго случая: Теперь решим второй случай \(x + 2 = -\sqrt{6}\):

   \[ x = -\sqrt{6} - 2 \]

4. Запись окончательного ответа: Таким образом, мы получили два значения для \(x\):

   \[ x = \sqrt{6} - 2 \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{6} - 2 \]

Это и есть полное решение уравнения \((x + 2)^2 = 6\).