Решить задачу

Задача: перевести 125 из десятичной системы в двоичную и найти количество нулей в полученном числе.

1. Найдём разрядность:

• 2^7 = 128 > 125, значит старший разряд — 2^6 = 64.

2. Вычитаем по степеням двойки слева направо:

• 125 - 64 = 61 → бит для 2^6 = 1
• 61 ≥ 32 → 1; 61 - 32 = 29
• 29 ≥ 16 → 1; 29 - 16 = 13
• 13 ≥ 8 → 1; 13 - 8 = 5
• 5 ≥ 4 → 1; 5 - 4 = 1
• 1 ≥ 2? нет → 0 для 2^1
• 1 ≥ 1 → 1; остаток 0

Итоговая двоичная запись: 1111101.

3. Подсчёт нулей:

• В числе 1111101 один нуль.

Ответ: 1