x^2+10x+25/(x+5)^2

Задача: (x^2 − 10x + 25) / (x + 5)^2

Пояснение по шагам:

• Преобразуем числитель: x^2 − 10x + 25 = (x − 5)^2, потому что (x − 5)^2 = x^2 − 10x + 25.
• Таким образом выражение становится (x − 5)^2 / (x + 5)^2.
• Можно воспользоваться свойством (A^2)/(B^2) = (A/B)^2, если B ≠ 0. Получаем ((x − 5)/(x + 5))^2.
• Ограничение домена: знаменатель не может быть равен нулю, т.е. x ≠ −5.

Итого:

• Упрощённое выражение: ((x − 5)/(x + 5))^2
• Домашний диапазон (область определения): x ≠ −5

Дополнительно можно записать как (x − 5)^2/(x + 5)^2, что эквивалентно указанной форме.