Во время экспедиции космонавты передавали сообщения с помощью цифровых кодов. Чтобы расшифровать одно из них, нужно найти трёхзначный код — три разные цифры от 0 до 9. Известно следующее: ● 487 — одна цифра верна и стоит на своём месте; ● 423 — две цифры верны, но обе не на своём месте; ● 734 — две цифры верны, одна на своём месте. Какой код зашифровали космонавты? Ответ запишите в виде трёх цифр без пробелов.

Решение задачи Задаём трёхзначный код a b c, цифры все различны. 1) По подсказке 487: одна цифра верна и стоит на своём месте. - Рассмотрим варианты: - a = 4 (тогда 8 и 7 не входят в код); - b = 8 (тогда 4 и 7 не входят в код); - c = 7 (тогда 4 и 8 не входят в код). Лишь первый вариант (a=4) приводит к противоречию с других подсказок, второй тоже противоречит. Остаётся третий вариант: c = 7 и 4, 8 отсутствуют в коде. 2) Теперь из подсказки 423: две цифры верны, но обе не на своих местах. - Так как 4 и 8 отсутствуют, остаются цифры 2 и 3. Значит код содержит 2 и 3, но оба не стоят на тех же местах, что в 423: 2 не на позиции b (не 2-й), 3 не на позиции c (не 3-й). 3) Из подсказки 734: две цифры верны, одна на своём месте. - Из предыдущего шага в коде присутствуют 7 и 3 (4 отсутствует). Значит две верны: 7 и 3. - Одну из них нужно располагать на своей позиции в 734. Позиции в 734: 7 на pos1, 3 на pos2, 4 на pos3. Так как 7 у нас на позиции c = 7 (позиций три), он не может быть на своей позиции в 734. Следовательно, единственная цифра, стоящая на своём месте, должна быть 3 — значит b = 3. 4) Распределение цифр по позициям: - Из пункта 2: 2 не может быть на позиции b, а теперь b = 3, значит a = 2. - Проверяем: c = 7 (как было установлено). Итого код: 237. Проверка по всем подсказкам: - 487: цифра 7 верна и на своём месте (позиция 3) — ровно одна такая цифра. - 423: цифры 2 и 3 присутствуют, но на местах не стоят (2 — не на позиции 2, 3 — не на позиции 3). - 734: цифры 7 и 3 присутствуют, одна из них на своём месте — 3 на позиции 2. Ответ: 237