Во время экспедиции космонавты передавали сообщения с помощью цифровых кодов. Чтобы расшифровать одно из них, нужно найти трёхзначный код — три разные цифры от 0 до 9. Известно…

Решение задачи

Задаём трёхзначный код a b c, цифры все различны.

1. По подсказке 487: одна цифра верна и стоит на своём месте.

• Рассмотрим варианты:
  • a = 4 (тогда 8 и 7 не входят в код);
  • b = 8 (тогда 4 и 7 не входят в код);
  • c = 7 (тогда 4 и 8 не входят в код). Лишь первый вариант (a=4) приводит к противоречию с других подсказок, второй тоже противоречит. Остаётся третий вариант: c = 7 и 4, 8 отсутствуют в коде.

2. Теперь из подсказки 423: две цифры верны, но обе не на своих местах.

• Так как 4 и 8 отсутствуют, остаются цифры 2 и 3. Значит код содержит 2 и 3, но оба не стоят на тех же местах, что в 423: 2 не на позиции b (не 2-й), 3 не на позиции c (не 3-й).

3. Из подсказки 734: две цифры верны, одна на своём месте.

• Из предыдущего шага в коде присутствуют 7 и 3 (4 отсутствует). Значит две верны: 7 и 3.
• Одну из них нужно располагать на своей позиции в 734. Позиции в 734: 7 на pos1, 3 на pos2, 4 на pos3. Так как 7 у нас на позиции c = 7 (позиций три), он не может быть на своей позиции в 734. Следовательно, единственная цифра, стоящая на своём месте, должна быть 3 — значит b = 3.

4. Распределение цифр по позициям:

• Из пункта 2: 2 не может быть на позиции b, а теперь b = 3, значит a = 2.
• Проверяем: c = 7 (как было установлено).

Итого код: 237.

Проверка по всем подсказкам:

• 487: цифра 7 верна и на своём месте (позиция 3) — ровно одна такая цифра.
• 423: цифры 2 и 3 присутствуют, но на местах не стоят (2 — не на позиции 2, 3 — не на позиции 3).
• 734: цифры 7 и 3 присутствуют, одна из них на своём месте — 3 на позиции 2.

Ответ: 237