Сравните значение выражений. а)9,5-а и 0,5а при а=3,8;0;5

Разбираемся с задачей: сравнить выражения 9,5 − a и 0,5a для заданных значений a.

1. Общий способ сравнения

• Рассмотрим разницу двух выражений: D = (9,5 − a) − 0,5a = 9,5 − 1,5a.
• Если D > 0, то 9,5 − a > 0,5a; если D < 0, то 9,5 − a < 0,5a; если D = 0, то они равны.
• Равенство достигается при 9,5 − a = 0,5a → 9,5 = 1,5a → a = 9,5 / 1,5 = 19/3 ≈ 6,333.

Итак, для a < 19/3 первое выражение больше, для a > 19/3 второе больше, при a = 19/3 равны.

2. Применяем к данным значениям a = 3,8; 0; 5

• a = 3,8:

  • 9,5 − a = 9,5 − 3,8 = 5,7
  • 0,5a = 0,5 · 3,8 = 1,9
  • 5,7 > 1,9 → первое выражение больше.

• a = 0:

  • 9,5 − a = 9,5 − 0 = 9,5
  • 0,5a = 0,5 · 0 = 0
  • 9,5 > 0 → первое выражение больше.

• a = 5:

  • 9,5 − a = 9,5 − 5 = 4,5
  • 0,5a = 0,5 · 5 = 2,5
  • 4,5 > 2,5 → первое выражение больше.

Ответ: для всех заданных значений a первое выражение 9,5 − a больше 0,5a. Разница D = (9,5 − a) − 0,5a равна:

• при a = 3,8: D = 3,8
• при a = 0: D = 9,5
• при a = 5: D = 2,0

Итог: 9,5 − a > 0,5a для a = 3,8; 0; 5.