"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классная задача! Давай разберёмся по шагам и увидим, почему ответ 4 не верен.

Разбор выражения

• Дано: sqrt(m) разделить на (m^(1/42) · m^(1/7)). То есть выражение равно: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).

Применяем правила степеней

• Сумма степеней в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Тогда выражение становится: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

Подстановка

• При m = 125 получаем: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Таким образом, правильный ответ — 5. Ваш ответ 4, вероятно, был допущен из-за ошибки в вычислении степени(или в произвольном упрощении). Но шаги выше показывают, как получить верный ответ.

Если хочешь, могу привести ещё пару задач на работу с корнями и степенями, чтобы закрепить идею.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе удобно.