1 треть пути авто проехал со скоростью 36 км в час 2 треть пути 72 км в час а последняя треть пути 54 км в час определите среднюю скорость автомобиля на всем пути

Решение по шагам.

Задано: три равных по длине участка пути. Скорости на участках:

• первый трет: 36 км/ч
• второй трет: 72 км/ч
• третий трет: 54 км/ч

1. Пусть общий путь равен S. Тогда каждый участок имеет длину S/3.

2. Время на каждом участке:

• t1 = (S/3) / 36 = S / 108 часов
• t2 = (S/3) / 72 = S / 216 часов
• t3 = (S/3) / 54 = S / 162 часов

3. Общее время T равно сумме времен: T = S/108 + S/216 + S/162 = S * (1/108 + 1/216 + 1/162)

Сведём к общему знаменателю 648: 1/108 = 6/648, 1/216 = 3/648, 1/162 = 4/648 → сумма = 13/648

Тогда T = S * 13/648 часов.

4. Средняя скорость на всем пути: v_avg = общий путь / общее время = S / (S * 13/648) = 648/13 км/ч ≈ 49,85 км/ч.

Дополнительно: для равных расстояниях средняя скорость равна гармоническому среднему скоростей участков: v_avg = 3 / (1/v1 + 1/v2 + 1/v3) = 3 / (1/36 + 1/72 + 1/54) ≈ 49,85 км/ч.

Ответ: примерно 49,85 км/ч. (Точное значение: 648/13 км/ч).