Контролёр планировал проверить партию приборов за 5 часов. Однако за час он смог проверить на 13 приборов меньше, чем запланировал,поэтому после 6 часов работы ему осталось…

Решение задачи (цель: понять, детально и пошагово):

1. Обозначим общее число приборов как N.

2. Планируемое задание: проверить за 5 часов. Значит, плановая скорость проверки равна N / 5 приборов в час.

3. По условию за час он проверял на 13 приборов меньше запланированного. Значит фактическая скорость равна N/5 − 13 приборов в час.

4. После 6 часов работы осталось проверить ещё 30 приборов. Значит за 6 часов было проверено N − 30 приборов.

5. Запишем уравнение: за 6 часов он проверил ровно N − 30 приборов, то есть 6 · (N/5 − 13) = N − 30.

6. Разложим и решим уравнение: 6N/5 − 78 = N − 30 Умножим обе стороны на 5: 6N − 390 = 5N − 150 Перенесём члены: N − 390 = −150 → N = 240.

7. Проверка:

• Плановая скорость: N/5 = 240/5 = 48 приб./ч.
• Фактическая скорость: 48 − 13 = 35 приб./ч.
• За 6 часов фактически проверено: 6 · 35 = 210 приб.
• Осталось проверить: 240 − 210 = 30 приб. Это совпадает с условием.

Ответ: в партии было 240 приборов.