Сколько будет (18+4x)x=76-2x(2x-1)

Задача: (18+4x)x = 76 - 2x(2x-1) Пошагово разберём и найдём значения x. 1) Раскроем скобки - Левую часть: (18+4x)x = 18x + 4x^2 - Правую часть: 76 - 2x(2x-1) = 76 - 4x^2 + 2x 2) Перенесём все члены в одну сторону: 18x + 4x^2 - (76 - 4x^2 + 2x) = 0 4x^2 + 18x - 76 + 4x^2 - 2x = 0 8x^2 + 16x - 76 = 0 3) Упростим уравнение, разделив на 4: 2x^2 + 4x - 19 = 0 4) Решим квадратное уравнение через формулу Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4·2·(-19) = 16 + 152 = 168 x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [-4 ± sqrt(168)] / 4 sqrt(168) = 2√42, поэтому x = (-4 ± 2√42) / 4 = (-2 ± √42) / 2 = -1 ± (√42)/2 5) Точные корни и их приближённые значения - x1 = -1 + √42/2 ≈ 2.240 - x2 = -1 - √42/2 ≈ -4.240 Ответ: x = -1 ± (√42)/2 (приближённо x ≈ 2.240 и x ≈ -4.240).