3з²-7х+4=0

Вероятно, в задаче опечатка: обычно пишут 3z^2 - 7z + 4 = 0 (одна переменная). Ниже две версии решения.

Версия A: задача 3z^2 - 7z + 4 = 0 (одна переменная)

Способ 1. Факторизация

• Найдем разложение: 3z^2 - 7z + 4 = 3z^2 - 3z - 4z + 4.
• Выпишем по группам: 3z(z - 1) - 4(z - 1) = (3z - 4)(z - 1).
• Следовательно, нули: z = 1 или z = 4/3.

Способ 2. Формула квадратного уравнения

• a = 3, b = -7, c = 4.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 49 - 48 = 1.
• Корни: z = [7 ± √1]/(2·3) = (7 ± 1)/6.
• Получаем z = 1 и z = 4/3 (та же пара значений).

Проверка (иногда полезно проверить подстановкой):

• z = 1: 3·1^2 - 7·1 + 4 = 0.
• z = 4/3: 3·(16/9) - 7·(4/3) + 4 = 16/3 - 28/3 + 12/3 = 0.

Ответ: z = 1 и z = 4/3.

Версия B: задача 3з^2 - 7х + 4 = 0 (две переменные z и x)

Это уже не уравнение-«квадратное» в одной переменной. Оно задает зависимость между двумя переменными. Решения задаются как множество пар (z, x) и зависят от того, какую переменную вы хотите выразить:

• Если нужно выразить x через z: 7x = 3z^2 + 4 → x = (3z^2 + 4)/7. Любое z — даёт соответствующее x.

• Если нужно выразить z через x: 3z^2 = 7x - 4 → z = ±√((7x - 4)/3), но только если 7x - 4 ≥ 0.

Если вы подтвердите, что задача действительно с одной переменной (3z^2 - 7z + 4 = 0), aplicarую решение А. Если же задача именно про две переменные, можно работать по варианту B.