"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Классно, давай разберёмся step by step.

Что дано и что нужно найти

• CD:DB = 4:3 (то есть на BC от C до D — 4 доли, от D до B — 3 доли).
• AB = 18.
• AD — биссектриса угла A, значит по теореме биссектрисы: BD/DC = AB/AC (или эквивалентно DC/BD = AC/AB).

Как это применить

• Из CD:DB = 4:3 получаем DC/DB = 4/3, поэтому BD/DC = 3/4.
• По теореме биссектрисы AB/AC = BD/DC. Значит AB/AC = 3/4.
• Подставляем AB = 18: 18/AC = 3/4.
• Перемножаем: 4·18 = 3·AC → 72 = 3AC → AC = 24.

А что было не так в твоём ответе 13,5?

• Ты взял AB/AC = CD/DB, то есть 18/AC = 4/3, что даёт AC = 18·(3/4) = 13,5. Но это неверная форма теоремы: на BC отношение сторон AB и AC соответствует BD/DC (или наоборот DC/BD соответствует AC/AB). В твой вариант ты подставил неправильную пары пропорций, из-за чего получил не тот ответ.

Итог

• Правильный ответ: AC = 24.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.