6х²-3х=0

Задача: 6x^2 - 3x = 0 Цель: понять решение пошагово. Как решить: - Шаг 1. Возьмём общий множитель. В обоих членах есть x и число 3, поэтому вынесем общий множитель 3x: 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1) = 0. - Шаг 2. По нулевому свойству произведения, произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: 3x = 0 или 2x - 1 = 0. - Шаг 3. Решим каждое из уравнений: - 3x = 0 → x = 0. - 2x - 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2. - Шаг 4. Проверка (опционально): подставим найденные значения в исходное уравнение. - x = 0: 6(0)^2 - 3(0) = 0 — верно. - x = 1/2: 6(1/4) - 3(1/2) = 1.5 - 1.5 = 0 — верно. Ответ: x ∈ {0, 1/2}. Дополнительная заметка (для понимания): можно решать и через формулу корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 6, b = -3, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 9 — 0 = 9. Корни x = ( -b ± √D ) / (2a) = (3 ± 3) / 12 дают те же значения: x = 0 и x = 1/2.