Найдите значение переменной, при которых равно нулю значение дроби: y^2-25/3y-15

Заданная дробь, скорее всего, имеет вид (y^2 − 25) / (3y − 15). Найдём значения y, при которых дробь равна нулю.

Дано: (y^2 − 25) / (3y − 15)

1. Нули числителя и ограничение знаменателя

• Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен равняться нулю, а знаменатель — не нулю.
• Числитель: y^2 − 25 = 0 → (y − 5)(y + 5) = 0 → y = 5 или y = −5.
• Знаменатель: 3y − 15 ≠ 0 → y ≠ 5.

2. Проверка допустимости

• y = 5 неверно, так как знаменатель равен нулю.
• y = −5 допустимо: знаменатель 3(−5) − 15 = −30 ≠ 0, числитель = (−5)^2 − 25 = 25 − 25 = 0.

3. Ответ

• Единственное значение y, при котором дробь равна нулю, — y = −5.

Проверка: подставим y = −5 в дробь: (25 − 25) / (−15 − 15) = 0 / −30 = 0. Работает.

Примечание: если под исходной записью имелась другая структура (например y^2 − (25/3)y − 15 без деления на дробь), ответ будет другой. Но для предполагаемого вида (y^2 − 25)/(3y − 15) — y = −5.