диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 45⁰и30⁰. найдите углы параллелограмма.8

Предположим, что диагональ AC образует с сторонами AB и AD углы 45° и 30° соответственно:

• ∠BAC = 45°
• ∠CAD = 30°

Тогда угол BAD (полный угол между AB и AD) равен сумме этих двух углов:

• ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45° + 30° = 75°

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние суммы равны 180°:

• ∠A = ∠C = 75°
• ∠A + ∠B = 180° ⇒ ∠B = 180° − 75° = 105°
• Соответственно ∠D = ∠B = 105°

Ответ: Углы параллелограмма равны 75°, 105°, 75°, 105° (то есть две пары противоположных углов по 75° и по 105°).