Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 45⁰и30⁰. найдите углы параллелограмма.8

Предположим, что диагональ AC образует с сторонами AB и AD углы 45° и 30° соответственно: - ∠BAC = 45° - ∠CAD = 30° Тогда угол BAD (полный угол между AB и AD) равен сумме этих двух углов: - ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45° + 30° = 75° В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние суммы равны 180°: - ∠A = ∠C = 75° - ∠A + ∠B = 180° ⇒ ∠B = 180° − 75° = 105° - Соответственно ∠D = ∠B = 105° Ответ: Углы параллелограмма равны 75°, 105°, 75°, 105° (то есть две пары противоположных углов по 75° и по 105°).