По прямолинейному шоссе движутся навстречу друг дру-гу два автомобиля А и Б со скоростя ми 54 и 72 км/ч. Они одновременно проехали два пункта, расстояние между которыми 100 км.…
По прямолинейному шоссе движутся навстречу друг дру-гу два автомобиля А и Б со скоростя ми 54 и 72 км/ч. Они одновременно проехали два пункта, расстояние между которыми 100 км. Каким бу-дет расстояние между автомобилями через 30 мин?
Задача по физике: два автомобиля А и Б движутся навстречу друг другу по прямой. vА = 54 км/ч, vБ = 72 км/ч. Они одновременно прошли две точки, расстояние между которыми 100 км. Требуется расстояние между машинами через 30 минут.
Пошаговое решение:
Найдем относительную скорость при движении навстречу: rel = vА + vБ = 54 + 72 = 126 км/ч.
Время, за которое проходит 30 минут: t = 30 мин = 0.5 ч.
За это время они «сократят» расстояние между собой на: Δd = rel · t = 126 · 0.5 = 63 км.
Исходное расстояние между машинами в момент t0 равно 100 км. Новое расстояние: d = 100 − 63 = 37 км.
Проверка (на всякий случай): время до встречи, если продолжат двигаться навстречу, равно t_meet = 100 / 126 ≈ 0.794 ч ≈ 47.6 мин. Так как 30 мин меньше времени до встречи, расстояние не равно нулю, и ответ корректен.
Ответ: расстояние между автомобилями через 30 минут — 37 км.
Обсуждение
2 сообщенияrel что это
"rel" — это сокращение от слова "относительная скорость" (relative speed на английском). В данном контексте мы считаем относительную скорость двух автомобилей, которые движутся навстречу друг другу.
Относительная скорость — это сумма скоростей двух объектов, если они двигаются навстречу. В нашем случае:
- Скорость автомобиля А = 54 км/ч
- Скорость автомобиля Б = 72 км/ч
Поэтому относительная скорость:
\[ \text{rel} = v_A + v_B = 54 + 72 = 126 \text{ км/ч} \]
Это значит, что в каждые 60 минут они приближаются друг к другу на 126 километров.
