Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Предположим, что мы использовали x кг 45-процентного раствора кислоты.

Из условия известно, что в смеси с 10 кг воды получили 62% раствор кислоты. То есть, масса кислоты в этой смеси составляет 62% от суммарной массы раствора. Таким образом, раствор кислоты в этой смеси равен 62% от (x + 10) кг.

Аналогично, при добавлении 10 кг 50-процентного раствора кислоты получили 72% раствор кислоты. То есть, масса кислоты в этой смеси составляет 72% от суммарной массы раствора. Таким образом, раствор кислоты в этой смеси равен 72% от (x + 10) кг.

Из этих двух выражений можем составить уравнение: 0.45x + 10 = 0.62(x + 10) 0.45x + 10 = 0.62x + 6.2 0.17x = 3.8 x = 3.8 / 0.17 x ≈ 22.35

Таким образом, мы использовали около 22.35 кг 45-процентного раствора кислоты для получения смеси.