"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Понимание задачи

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

2. Правильное решение

• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (ту дугу, которая не содержит вершину B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• По теореме про вписанный угол: угол B = половина длины опираемой на него дуги. Угол B = 216° / 2 = 108°.
• Можно проверить через противолежащий угол D: дуга ABC имеет длину AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 144°/2 = 72°, и B + D = 180° (что верно для вписанного четырехугольника). Тогда B = 180° − 72° = 108°. Тоже согласуется.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 100
• Правильный ответ: 108
• Ошибка: ты, вероятно, выбрал неверную дугу для опоры угла B или допустил арифметическую ошибку при работе с дугами. Правильный выбор дуги ADC даёт 216°, и половина — 108°, а не 100.

4. Как правильно решить (коротко и понятно)

• Обозначения: дуги AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°; сумма дуг вокруг круга — 360°.
• Угол B вписанный, опирается на дугу ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.
• Проверка через угол D даёт ту же величину: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, угол D = 144°/2 = 72°, и B = 180° − 72° = 108°.

5. Итог

• Твоё решение неверно. Правильное значение угла B — 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.