Автомобиль проехал первую половину времени со скоростью 50 км/ч, а вторую со скоростью 80 км/ч. Определите среднюю скорость его движения

Задача: автомобиль проехал первую половину времени со скоростью 50 км/ч, а вторую со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость.

Решение:

• Пусть общее время движения равно T. Тогда первая половина времени: t1 = T/2, вторая: t2 = T/2.
• Пройденные расстояния:
  • d1 = v1 · t1 = 50 · (T/2) = 25T км
  • d2 = v2 · t2 = 80 · (T/2) = 40T км
• Общее пройденное расстояние: D = d1 + d2 = 25T + 40T = 65T км.
• Средняя скорость v_avg = D / T = (65T) / T = 65 км/ч.

Дополнительно:

• Можно проверить на конкретном примере. Пусть T = 2 часа. Тогда первая половина течения — 1 час на 50 км/ч: 50 км. Вторая половина — 1 час на 80 км/ч: 80 км. Итого D = 130 км за 2 часа, значит средняя скорость = 130 / 2 = 65 км/ч.

Ответ: 65 км/ч.