Задача относится к четырехугольнику, в который вписана окружность (тангенциальный четырехугольник). Для такого квадрата выполняется свойство: сумма длин противоположных сторон равна друг другу: EF + GH = FG + HE.
Даны: FG = 15 см, GH = 6 см, HE = 11 см. Найдем EF: EF + 6 = 15 + 11 EF = 26 - 6 = 20 см.
Проверка: EF + GH = 20 + 6 = 26, FG + HE = 15 + 11 = 26. Оба значения равны, значит решение верно.
Ответ: EF = 20 см.