Задача: 1,08 × 30,5 - 9,72 ÷ 2,4
Пошаговое решение с пояснениями
1) Вычислим произведение 1,08 × 30,5
- Способ через разложение: 1,08 × 30 + 1,08 × 0,5
- 1,08 × 30 = 32,40
- 1,08 × 0,5 = 0,54
- Итого: 32,40 + 0,54 = 32,94
- Способ через дроби: 1,08 = 108/100, 30,5 = 305/10; произведение = (108 × 305) / 1000 = 32940 / 1000 = 32,94
Ответ на шаг 1: 32,94
2) Вычислим деление 9,72 ÷ 2,4
- Уберём десятичные, умножив числитель и знаменатель на 10: 97,2 ÷ 24
- Далее делим обычным способом:
- 24 в 97,2 помещается 4 раза: 4 × 24 = 96, остаётся 1,2
- Приводим остаток и добавляем ноль: 12,0 и делим 24 в 12,0 получается 0 раз
- Добавляем ещё ноль: 120 и 24 в него помещается 5 раз: 5 × 24 = 120
- Остаток 0
- Итог: 9,72 ÷ 2,4 = 4,05
Альтернативно через дроби: (972/100) ÷ (24/10) = (972/100) × (10/24) = 9720/2400 = 81/20 = 4,05
Ответ на шаг 2: 4,05
3) Вычислим итоговое выражение: 32,94 − 4,05
- 32,94 − 4,00 = 28,94
- 28,94 − 0,05 = 28,89
Ответ: 28,89
Итак, окончательный результат задачи: 28,89.
