1,08 × 30,5 - 9,72 ÷ 2,4

Задача: 1,08 × 30,5 - 9,72 ÷ 2,4

Пошаговое решение с пояснениями

1. Вычислим произведение 1,08 × 30,5

• Способ через разложение: 1,08 × 30 + 1,08 × 0,5
  • 1,08 × 30 = 32,40
  • 1,08 × 0,5 = 0,54
  • Итого: 32,40 + 0,54 = 32,94
• Способ через дроби: 1,08 = 108/100, 30,5 = 305/10; произведение = (108 × 305) / 1000 = 32940 / 1000 = 32,94 Ответ на шаг 1: 32,94

2. Вычислим деление 9,72 ÷ 2,4

• Уберём десятичные, умножив числитель и знаменатель на 10: 97,2 ÷ 24
• Далее делим обычным способом:
  • 24 в 97,2 помещается 4 раза: 4 × 24 = 96, остаётся 1,2
  • Приводим остаток и добавляем ноль: 12,0 и делим 24 в 12,0 получается 0 раз
  • Добавляем ещё ноль: 120 и 24 в него помещается 5 раз: 5 × 24 = 120
  • Остаток 0
• Итог: 9,72 ÷ 2,4 = 4,05 Альтернативно через дроби: (972/100) ÷ (24/10) = (972/100) × (10/24) = 9720/2400 = 81/20 = 4,05 Ответ на шаг 2: 4,05

3. Вычислим итоговое выражение: 32,94 − 4,05

• 32,94 − 4,00 = 28,94
• 28,94 − 0,05 = 28,89 Ответ: 28,89

Итак, окончательный результат задачи: 28,89.