Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть x - количество килограммов 45-процентного раствора использованного для получения смеси.

Тогда общее количество кислоты в смеси будет составлять 45% от x и 97% от (10 - x).

Также общий объем смеси равен 10 + x кг.

Давайте составим уравнение, используя данные из условия:

0.45x + 0.97(10 - x) = 0.62(10 + x)

Раскроем скобки:

0.45x + 9.7 - 0.97x = 6.2 + 0.62x

Сгруппируем подобные члены:

0.45x - 0.97x - 0.62x = 6.2 - 9.7

-1.14x = -3.5

Разделим обе части уравнения на -1.14:

x = -3.5 / -1.14

x ≈ 3.07

Таким образом, для получения смеси использовали около 3.07 кг 45-процентного раствора.