решите систему уравнений графическим способом 2x+y=1 2x+y=3

Решение графическим способом показывает, что система несовместна (уравнения задают параллельные прямые, не пересекающиеся).

Пошагово

1. Перепишем уравнения в явном виде (y = kx + b):

• 2x + y = 1 → y = -2x + 1
• 2x + y = 3 → y = -2x + 3

2. Сравним графики:

• Оба графика имеют одинаковый наклон k = -2, т.е. прямые параллельны.
• Разные свободные члены: b1 = 1 и b2 = 3. Это значит, что прямые лежат на разных местах и не пересекаются.

3. Графическая иллюстрация (как нарисовать):

• Нарисуйте оси координат.
• Прямая 1: через точку (0, 1) с наклоном -2 идёт через (1, -1), затем через (2, -3).
• Прямая 2: через точку (0, 3) с наклоном -2 идёт через (1, 1), затем через (2, -1).
• Эти две прямые не пересекаются.

4. Математическое подтверждение через вычитание: (2x + y) - (2x + y) = 1 - 3 0 = -2, что противоречит. Значит решений нет.

Вывод: система несовместна, решений нет.