Решите систему уравнений графическим способом 2x+y=1 2x+y=3

Решение графическим способом показывает, что система несовместна (уравнения задают параллельные прямые, не пересекающиеся). Пошагово 1) Перепишем уравнения в явном виде (y = kx + b): - 2x + y = 1 → y = -2x + 1 - 2x + y = 3 → y = -2x + 3 2) Сравним графики: - Оба графика имеют одинаковый наклон k = -2, т.е. прямые параллельны. - Разные свободные члены: b1 = 1 и b2 = 3. Это значит, что прямые лежат на разных местах и не пересекаются. 3) Графическая иллюстрация (как нарисовать): - Нарисуйте оси координат. - Прямая 1: через точку (0, 1) с наклоном -2 идёт через (1, -1), затем через (2, -3). - Прямая 2: через точку (0, 3) с наклоном -2 идёт через (1, 1), затем через (2, -1). - Эти две прямые не пересекаются. 4) Математическое подтверждение через вычитание: (2x + y) - (2x + y) = 1 - 3 0 = -2, что противоречит. Значит решений нет. Вывод: система несовместна, решений нет.