Ширина прямоугольника столешницы 55см, а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Задача: прямоугольник ширина 55 см, длина в 3 раза больше ширины → длина 165 см. Периметры прямоугольника и квадрата равны. Найти сторону квадрата.

Пошаговое решение:

1. Обозначим сторону квадрата как s (см). Периметр квадрата: P_square = 4s.
2. Периметр прямоугольника: ширина w = 55 см, длина l = 3w = 165 см. P_rectangle = 2(w + l) = 2(55 + 165) = 2 × 220 = 440 см.
3. Равенство периметров: 4s = 440 ⇒ s = 440 / 4 = 110 см.
4. Проверка: периметр квадрата 4 × 110 = 440 см, совпадает с периметром прямоугольника.

Дополнительная заметка: можно заметить, что s = (w + l)/2 = (55 + 165)/2 = 220/2 = 110 см, что подтверждает решение.

Ответ: сторона квадрата равна 110 см.