2. Задайте, используя символы, множество Р, если оно состоит из натуральных чисел: а) больших 100, но меньших 200; б) меньших 150.

Решение с пояснениями.

Имеем множество P, состоящее из натуральных чисел и заданные условия для каждого случая.

а) Больших 100, но меньших 200

• Условие: 100 < n < 200 и n ∈ ℕ.
• Запись: P = { n ∈ ℕ | 100 < n < 200 }.
• Эквивалентно перечислению: P = {101, 102, ..., 199}.

б) Меньших 150

• Условие: n < 150 и n ∈ ℕ.
• Запись: P = { n ∈ ℕ | n < 150 }.
• Эквивалентно перечислению: P = {1, 2, ..., 149} (при обычной конвенции ℕ = {1, 2, 3, ...}).

Замечание: если трактовать ℕ иначе (например, ℕ включает 0), то для части б) будет P = {0, 1, ..., 149}. Обычно же в школах принимают ℕ = {1, 2, 3, ...}.