Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Предположим, что мы использовали x килограммов 45-процентного раствора.

Тогда, масса 97-процентного раствора составляет (10 - x) кг.

Для 62-процентного раствора, общая масса кислоты составляет 0.45x + 0.97(10 - x) кг.

Также, после добавления 10 кг воды, общая масса составляет (x + 10 + 10 - x) = 20кг.

Масса кислоты в 62-процентном растворе составляет (0.45x + 0.97(10 - x)) кг.

Учитывая, что 62-процентный раствор содержит 62% кислоты, получаем уравнение:

(0.45x + 0.97(10 - x))/(20) = 0.62

Решая это уравнение, найдем значение x:

0.45x + 9.7 - 0.97x = 12.4

-0.52x = 2.7

x ≈ -5.19

Значение x должно быть положительным, поэтому допустимая масса 45-процентного раствора равна 5.19 кг.