даны векторы а(15;9) б(10;-7) с(-2;-8) найдите длину вектора а-б-с

Дано:

• a = (15, 9)
• b = (10, -7)
• c = (-2, -8)

Цель: найти длину вектора a − b − c.

Шаг 1. Вычислим a − b − c двумя способами (они дадут одинаковый результат).

• Способ 1: последовательно

  • a − b = (15 − 10, 9 − (−7)) = (5, 16)
  • (a − b) − c = (5 − (−2), 16 − (−8)) = (7, 24)

• Способ 2: через сумму b + c

  • b + c = (10 + (−2), −7 + (−8)) = (8, −15)
  • a − (b + c) = (15 − 8, 9 − (−15)) = (7, 24)

Оба способа дают вектор a − b − c = (7, 24).

Шаг 2. Найдём длину (модуль) вектора (7, 24):

• |a − b − c| = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25.

Ответ: длина вектора a − b − c равна 25.