Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник Каждый угол которого равен 60°

Ответ: 3 стороны (треугольник). Пошагово: - Пусть многоугольник имеет n сторон, и каждый его внутренний угол равен 60°. - Сумма внутренних углов многоугольника равна (n − 2) · 180°. - Поскольку каждый угол по 60°, сумма углов = n · 60°. - Следовательно: n · 60° = (n − 2) · 180°. - Решаем уравнение: 60n = 180n − 360 ⇒ 360 = 120n ⇒ n = 3. - Проверка: для n = 3 сумма углов = (3 − 2) · 180° = 180°, делим на 3 — получаем 60° каждый угол. Всё согласуется. Дополнительно: это выпуклый треугольник с равными углами и сторонами (равносторонний треугольник).