с каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся с скоростью 36 км/ч, чтобы через 10с остановиться8387

Задача: с каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться?

Пошаговое решение:

1. Переведем скорость в метры в секунду.

• 36 км/ч = 36 · (1000 м) / (3600 с) = 10 м/с. Итак, v0 = 10 м/с.

2. Используем уравнение движения при равномерном ускорении:

• v = v0 + a t. Нам нужно остановиться через t = 10 с, то есть v = 0. Подставим иSolve для a: 0 = 10 + a · 10 a = -10 / 10 = -1 м/с².

Ответ: ускорение торможения должно быть a = -1 м/с² (модуль ускорения торможения 1 м/с²).

3. Проверка (опционально):

• Расстояние торможения: s = v0 t + ½ a t² = 10·10 + ½(−1)·100 = 100 − 50 = 50 м.
• Также по форме v² = v0² + 2 a s: 0 = 10² + 2(−1)s → s = 100/2 = 50 м.

Итог:

• Ускорение торможения: 1 м/с² (модуль), направление противоположно движению.
• Время до полной остановки: 10 с.
• Пройденное торможение расстояние: 50 м.