(81 ^ 25)/(27 ^ 33), как решить? поясни все подробно

Разберём подробно пошагово.

Задача: (81^25) / (27^33)

1. Приведём основания к одному простому основанию

• 81 = 3^4
• 27 = 3^3

2. Применим правило степеней (a^m)^n = a^(m·n)

• (81^25) = (3^4)^25 = 3^(4·25) = 3^100
• (27^33) = (3^3)^33 = 3^(3·33) = 3^99

3. Выполним деление степеней с одинаковым основанием

• 3^100 / 3^99 = 3^(100 − 99) = 3^1 = 3

4. Ответ

• Значение выражения равно 3.

Пояснение важных правил (для понимания):

• Любое число, возведённое в степень, затем снова возведённое в степень: (a^m)^n = a^(m·n).
• Деление степеней с одинаковым основанием: a^p / a^q = a^(p − q).

Если основание не совпадает (например, разные базовые числа), такой прямой отмены степени не получится, и нужно другое представление. Но в данной задаче оба основания можно привести к 3, поэтому получилось простой ответ 3.