(81 ^ 25)/(27 ^ 33) откуда берётся потом 4 ?

Коротко: 4 берётся из представления 81 как степени тройки.

Подробно:

• 81 = 3^4, потому что 3^4 = 81 (или можно сказать 81 = (3^2)^2 = 3^4).
• 27 = 3^3.

Делим степени: (81^25)/(27^33) = ((3^4)^25)/((3^3)^33) = 3^(4·25) / 3^(3·33) = 3^100 / 3^99 = 3^(100−99) = 3^1 = 3.

Откуда взялся 4? Это показатель степени тройки в числе 81: 81 = 3^4. Именно поэтому в числителе появляется 4, когда поднимаем 81 в степень 25.