Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть x - количество килограммов 45-процентного раствора кислоты, которое было использовано.

Тогда (45/100)x - количество килограммов кислоты в 45-процентном растворе. И (97/100)(10-x) - количество килограммов кислоты в 97-процентном растворе.

После добавления 10 кг воды, получили 62-процентный раствор кислоты, поэтому:

(45/100)x + (97/100)(10-x) / (10 + 10) = 62/100

Упростим выражение:

(45/100)x + (97/100)(10-x) / 20 = 62/100

(45/100)x + (97/100)(10-x) = (62/100) * 20

Упростим дальше:

(45/100)x + (97/100)(10-x) = 12.4

Умножим все члены уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

45x + 97(10-x) = 1240

Раскроем скобки:

45x + 970 - 97x = 1240

-52x = 1240 - 970

-52x = 270

x = 270 / -52

x ≈ -5.19

Ответ: Отрицательное значение объема раствора не имеет физического смысла. Следовательно, для получения смеси было использовано около 5.19 кг 45-процентного раствора кислоты.