как проверить букву Е в слове ноженьки , Е в реченька

Коротко: в данных словах буква Е пишется как Е (а не Ё).

Детальный разбор и как это понять пошагово

1. В каких словах и как именно пишется Е

• ноженьки: н о Ж Е н ь к и
  • здесь есть буква Е после согласного Ж. Это часть суффикса и образует слог "же" [ʐe], то есть обычное написание Е, а не Ё.
• реченька: р е ч е н ь к а
  • слово образовано от основы "речь" с суффиксом "-еньк-" и суффетом "-а". Здесь две буквы Е: первая входит в корень "речь" (р-е-чь), вторая — в суффикс "-еньк-".

2. Морфемный разбор для ясности

• ноженьки
  • корень/основа: нож- (ткнуть внимание на то, что слово происходит от "нож" с добавлением суффикса)
  • суффикс: -еньк-
  • окончание: -и
  • итог: ноженьк-и
  • Е относится к суффиксу и служит для образования уменьшительно-ласкательной формы в множественном числе.
• реченька
  • корень: речь (слово РЕЧЬ, здесь Е входит в корень)
  • суффикс: -еньк-
  • окончание: -а
  • итог: речень-ка
  • Е встречается и в корне (речь) и в суффиксе.

3. Про Е vs Ё

• Ё и Е — это разные буквы, но в этих словах звуковой путь таков, что пишут Е. В этих местах не требуется писать Ё, потому что звук здесь не соответствует [jo] (как в слова Ёлка, Ёмкость и т. п.). В современных словарях и орфографии обычно сохраняют Е, если речь идёт именно об этοм звучании, а не о редком специальном обозначении звука [jo].
• Поэтому ответ на вопрос «проверить букву Е» здесь: Е пишется правильно, Ё не нужен.

4. Коротко для запоминания

• В обоих словах две позиции Е: в корне/основе и в суффиксе "-еньк-".
• В ряде падежей/форм бывает и одно, и другое, но для данных форм именно Е употребляется как и написано выше.

Если хочешь, могу предложить небольшую тренировку на подобные слова (с разбором морфем, ударениям и проверке написания Е vs Ё).