Задача Задача №3376169
А
А
В параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и ВС = 3 и диагональю АС = 6 найдите длину вектора AС+ CB.
Пояснение и решение
Задача: в параллелограмме ABCD стороны AB = 4, BC = 3, диагональ AC = 6. Найти длину вектора AC + CB.
- Запишем векторные соотношения:
- AC — это вектор из A в C. Вектор AC можно разложить как AB + BC, потому что A→C = A→B + B→C.
- CB — это вектор из C в B, равный обратному вектору BC: CB = -BC.
Сложение векторов: AC + CB = (AB + BC) + (-BC) = AB.
Следовательно, длина AC + CB равна длине AB: |AC + CB| = |AB| = 4.
Ответ: 4.
