580*468

Задача: 580 × 468. Так как цель — Понять, разоберём подробно несколькими способами.

Способ 1: разложение (по сумме слагаемых)

• 580 можно разложить на 500 и 80.
• Умножаем 468 на каждое слагаемое и складываем результаты:
  • 468 × 500 = 234 000
  • 468 × 80 = 37 440
• Сумма: 234 000 + 37 440 = 271 440 Ответ: 271 440

Способ 2: разложение через 58 и умножение на 10

• 580 = 58 × 10, значит 580 × 468 = (58 × 468) × 10
• Найдём 468 × 58 = 468 × (60 − 2) = 28 080 − 936 = 27 144
• Умножим на 10: 27 144 × 10 = 271 440 Ответ: 271 440

Способ 3: столбиковое умножение ( long multiplication )

• 580 имеет цифры 0 (единицы), 8 (десятки), 5 (сотни)
• 468 × 0 = 0
• 468 × 8 = 3 744 → записываем 37 440 (с учётом сдвига на одну позицию вправо)
• 468 × 5 = 2 340 → записываем 234 000 (сдвиг на две позиции вправо)
• Сумма: 0 + 37 440 + 234 000 = 271 440 Ответ: 271 440

Проверка (быстрая интуиция)

• Оцениваем приблизительно: 580 ≈ 600, 468 ≈ 500, произведение ≈ 300 000, наш результат 271 440 — звучит правдоподобно.
• Можно ещё проверить через разложение как в Способе 1 — получаем одинаковый результат.

Итог: 580 × 468 = 271 440.