Мяч упал с высоты 7 м отскочил от пола и был пойман на высоте 5 м Найдите путь и перемещение мяча

Задача: мяч упал с высоты 7 м, ударился об пол, отскочил и поднялся до высоты 5 м, его поймали на высоте 5 м. Найдите путь и перемещение. Параметры и допущения - Движение вдоль вертикали, без горизонтального смещения. - Высота над полом: начальная 7 м, финальная 5 м. - Принятие ускорения свободного падения g ≈ 9.8 м/с². - В идеализации удар по полу мгновенный (рассматриваем только вертикальные участки: вниз 7 м, вверх 5 м). 1) Путь (длина траектории) - Мяч проходит вниз на 7 метров от высоты 7 м до пола (0 м), затем вверх на 5 метров до высоты 5 м. - Путь = 7 м + 5 м = 12 м. 2) Перемещение - Перемещение равно разности конечной и начальной высот: Δy = y_final − y_initial = 5 м − 7 м = −2 м. - Значит перемещение равно 2 м вниз (направление вниз). По модулю — 2 м. Дополнительно (для полноты картины) - Скорость при ударе о пол: v1 ≈ sqrt(2 g h0) = sqrt(2 · 9.8 · 7) ≈ 11.7 м/с вниз. - Скорость после удара и подъём: чтобы подняться до 5 м, скорость после удара должна быть v2 ≈ sqrt(2 g h_f) = sqrt(2 · 9.8 · 5) ≈ 9.9 м/с вверх. - Время падения до пола: t1 ≈ sqrt(2 h0 / g) ≈ sqrt(14 / 9.8) ≈ 1.20 с. - Время подъёма до высоты 5 м: t2 ≈ v2 / g ≈ 9.9 / 9.8 ≈ 1.01 с. - Общее время от начала до ловли ≈ t1 + t2 ≈ 2.21 с. - Коэффициент восстановления e ≈ v2 / v1 ≈ sqrt(h_f / h0) ≈ sqrt(5/7) ≈ 0.85 (если считать по скорости перед ударом и после него). Ответ - Путь мяча: 12 метров. - Перемещение мяча: 2 метра вниз (−2 м по оси вверх).